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CAPM - Capital Asset Pricing Model

Ano 2, No 54, Data 22/12/2008

Carlos Martins: Profissional de Investimento Certificado APIMEC CNPI, autor do livro "Os Supersinais da Análise Técnica" (Ed. CampusElsevier, 2010) e sóciofundador do Trader Gráfico.



Depois de avaliarmos nas últimas duas semanas o cálculo de risco de uma carteira, falta apenas avaliarmos o cálculo do seu retorno.

Fica fácil entendermos com um exemplo. Se eu apostar R$ 100 em um time de futebol forte contra um time fraco, eu tenho um risco pequeno de perder o meu dinheiro, mas o risco existe. Assim como eu, todo mundo vai querer apostar no time forte, o que fará com que o retorno aos ganhadores da aposta seja pequeno, se o time forte ganhar.

Isto ocorre porque a probabilidade de retorno sobre o investimento feito é alta, ou seja, o risco é baixo. Agora vamos analisar a outra ponta. Sempre vai ter alguém disposto a colocar R$ 100 no time fraco, mesmo sabendo que o risco de perder o dinheiro é alto. Porém, como serão poucas pessoas apostando no time fraco, se ele vencer, e às vezes isto acontece, estas pessoas terão um retorno alto sobre o dinheiro investido.

A Teoria de Carteiras ou Teoria de Portfólio ajuda a calcular o risco, mas não calcula o retorno. Por isso, ela foi complementada por William Forsyth Sharpe e outros com um modelo de precificação de ativos financeiros, mais conhecido como CAPM – Capital Asset Pricing Model. A Teoria de Carteiras junto com o CAPM renderam o Prêmio Nobel de Economia a Markowitz e Sharpe em 1990.

O CAPM vai nos ajudar a calcular o retorno de cada ativo no mercado financeiro, assim, como no exemplo da aposta acima, saberemos qual o retorno esperado e qual o risco esperado. O que nos levará à fronteira eficiente de ativos com risco vista na última newsletter, que foi calculada com valores de retorno dados, valores estes que vamos ver como calcular agora.

O modelo matemático em si é simples e baseado no coeficiente Beta, que relaciona o retorno de um ativo em relação à média de mercado. Segue a fórmula:

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Onde:
E = Retorno esperado do ativo ou carteira
Rf = Retorno do ativo livre de risco
Beta = Coeficiente que relaciona o retorno de um ativo em relação à média de mercado
Rm = Retorno esperado do mercado

O ativo livre de risco, no Brasil, é um título do tesouro nacional que paga juros fixos. O Beta pode ser de um ativo ou de uma carteira e o Rm é o retorno esperado para o mercado, no Brasil usa-se normalmente o Ibovespa como referência. A subtração (Rm – Rf) é normalmente um fator pouco variável, que significa o excesso de retorno do mercado além do retorno livre de risco. Por exemplo, se nos últimos anos nós observamos que o (Rm – Rf) = 10%, nós aplicamos este valor no próximo cálculo. A Rf é sempre dada e aqui no Brasil podemos utilizar a taxa Selic.

Vamos voltar ao começo. Uma vez que tenhamos calculado o retorno esperado de um ativo pelo CAPM, temos que lembrar que este retorno está associado a um risco no mercado de renda variável. Na casa de apostas sabe-se que apostando no time A o retorno será de 10%, por exemplo, e apostando no time B o retorno será de 100%, como nada vem de graça, o retorno menor traz embutido um risco menor. Nas ações é a mesma coisa, lembrando-se que o risco continuará existindo.

Outra coisa que não é calculada é o risco sistêmico, ou seja, o risco geral do sistema onde os ativos são negociados. Este risco está sempre presente, pois é o risco do próprio mercado, por isso não é calculado embora exista.

Como a vida real do mercado financeiro é muito mais complexa que o exemplo das apostas dado aqui, a precisão do CAPM não é diretamente relacionada aos fatos e depende de muitos fatores, o que leva muitas pessoas a criticarem fortemente este modelo com uma lista interminável de justificativas. Porém, não há nenhum método de previsão de retorno que seja mais aceito que este, por isso continuamos usando o CAPM, pois é melhor ter alguma estimativa do que não ter nada.

 
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