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Fibonacci

Ano 2, No 8, Data 04/02/2008

Carlos Martins: Profissional de Investimento Certificado APIMEC CNPI, autor do livro "Os Supersinais da Análise Técnica" (Ed. CampusElsevier, 2010) e sóciofundador do Trader Gráfico.



Nesta semana vamos explicar como criamos retas de suporte e resistência baseados no número de ouro da seqüência de Fibonacci.

Fibonacci era o apelido do matemático italiano Leonardo de Pisa, que viveu entre os anos 1170 a 1250 d.C. Considerado um dos maiores matemáticos da história, ele é mais conhecido por dois grandes feitos, o primeiro foi a introdução dos números arábicos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9) na Europa, que acabaram substituindo os algarismos romanos, e por ter descoberto uma seqüência de números infinita iniciada por 0 e 1 onde cada número é a soma dos dois anteriores, conhecida como seqüência de Fibonacci.

A seqüência é bem simples, inicia-se com dois números, 0 e 1. Somando-se estes, 0 + 1, tem-se o próximo, que é novamente 1. Somando-se os dois últimos números da seqüência, ou seja, 1 + 1, temos o 2. Com o 2 + 1 temos o 3 e assim infinitamente:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, etc

Esta seqüência foi descoberta por Fibonacci para resolver um problema de quantos pares de coelhos podem ser gerados de um par de coelhos em um ano. Para quem não tem conhecimento sobre o tema, a teoria é que um par de coelhos dá a luz um novo par de coelhos todos o mês, partindo dos princípios que os coelhos não morrem e que os novos coelhos demoram um mês para poder se reproduzir, pode-se chegar a esta seqüência de números onde cada número será a nova população de coelhos ao final de um mês.

Dentre inúmeras curiosidades relacionadas a esta seqüência, sabe-se que ela está presente na proporcionalidade do corpo humano, nas espirais das galáxias, na casca do caracol, no crescimento das plantas, nas ondas do mar, nos átomos e em diversas outras coisas na natureza, o que sugere que é uma seqüência de números em equilíbrio que estão presentes em tudo o que estudamos e conhecemos.

Assim, não havia motivo para não aplicar a descoberta de Fibonacci ao mercado de ações. Nesta newsletter vamos abordar a utilização do número de ouro da seqüência de Fibonacci nas projeções de preço dos nossos gráficos para encontrarmos suportes e resistências lógicos, que estejam em harmonia com as regras gerais de todas as coisas.

O número de ouro, mais conhecido como PHI (por causa do escultor grego Phidias) e representado pela letra grega de mesmo nome F, é uma razão já conhecida pelo homem desde Pitágoras, pois está presente em tudo aquilo que nós admiramos como beleza ou harmonia, desde a estética até a música. O seu valor é de 1,618033988749895 (arredondado, a seqüência de decimais é infinita). Ocorre que dividindo-se o último número da seqüência de Fibonacci pelo penúltimo, nós tendemos a encontrar PHI. Como a seqüência é infinita, quanto maiores os dois números que usarmos para efetuar esta divisão, mais próximo de PHI será o resultado, por exemplo:

F(n-1)F(n-2)F
34:21=1,6190476190476190476190476190476
89:55=1,6181818181818181818181818181818
610:377=1,6180371352785145888594164456233
1548008755920:956722026041=1,6180339887498948482045863457769


Assim, nos gráficos arredondamos o valor de PHI para 1,618. Isto é, 0,618 mais que 1, ou 61,8%. Indo no sentido inverso temo 1 - 0,618 ou 0,382, ou 38,2%.

De posse destes dois percentuais, traçamos retas de suporte e resistência intermediárias a outras que já existem e estão bem definidas, encontrando valores de preço harmônicos, que tendem a seguir esta proporção. Como pode ser notado nos exemplos acima, a relação tende a PHI, mas ela é um arredondamento deste número de ouro, e nunca ele exato.

A imagem abaixo mostra como as relações de Fibonacci são utilizadas nos gráficos de ações, as retas azuis são baseadas nos percentuais de 38,2% e 61,8% estudados acima, a reta vermelha de 50% divide o estudo ao meio proporcionalmente e as retas brancas mostram o suporte e resistência que já existiam e que foram utilizados como base para a aplicação das relações de Fibonacci.

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A maior parte do texto acima visa explicar qual o sentido de usar Fibonacci nos gráficos de ações. O seu uso prático é bem simples e mesmo que você não tenha muito interesse por matemática, vale a pena utilizar o Fibonacci nos seus gráficos, seja para entender os movimentos de preços passados, seja para fazer previsões de possibilidades futuras.

 
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No Trader Gráfico, é possível traçar o Fibonacci apresentado acima e também projeções para cima e para baixo do estudo clicando com o botão direito do mouse dentro do gráfico. Para mais informações acesse a Ajuda On-line destas funções no nosso site pelo link abaixo:

https://www.tradergrafico.com.br/ajuda/ajuda.asp?id=4
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